（2001•甘肃）如图，已知矩形ABCD中，AB=1cm，BC=2cm，以B为圆...

（2001•甘肃）如图，已知矩形ABCD中，AB=1cm，BC=2cm，以B为圆心，BC为半径作 manfen5.com 满分网

圆弧交AD于F，交BA的延长线于E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面积．

连接BF，可求得∠ABF=60°，故SAEF=S扇形BFE-S△ABF．【解析】连接BF， ∵BF=BC=2，AB=1，AD⊥AB， ∴cos∠ABF==； ∴∠ABF=60°，AF=ABtan60°=； ∴SAEF=S扇形BFE-S△ABF=π×22-×1×=π-（cm2）．

考点分析：

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（1）求⊙O₁与⊙O₂半径的比；
（2）若⊙O₁半径为2m，求弧AB、弧AC及外公切线BC所围成的图形（阴影部分）的面积．

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