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(2001•杭州)如图,在正三角形ABC中,D,E分别在AC,AB上,且,AE=...

(2001•杭州)如图,在正三角形ABC中,D,E分别在AC,AB上,且manfen5.com 满分网,AE=BE,则有( )
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A.△AED∽△BED
B.△AED∽△CBD
C.△AED∽△ABD
D.△BAD∽△BCD
根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似,可判定△AED∽△CBD. 【解析】 ∵AD:AC=1:3, ∴AD:DC=1:2; ∵△ABC是正三角形, ∴AB=BC=AC; ∵AE=BE, ∴AE:BC=AE:AB=1:2 ∴AD:DC=AE:BC; ∵∠A为公共角, ∴△AED∽△CBD; 故选B.
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