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(2001•绍兴)如图,梯形ABCD中,AD∥BC(AD<BC),AC、BD交于...

(2001•绍兴)如图,梯形ABCD中,AD∥BC(AD<BC),AC、BD交于点O,若manfen5.com 满分网,则△AOD与△BOC的周长比是( )
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A.1:2
B.2:3
C.3:4
D.4:5
根据相似三角形的性质及梯形的面积公式,可求得其相似比,再根据相似三角形的周长比等于相似比即可得到答案. 【解析】 设梯形的高是h,则△ABC的面积是BC•h ∵梯形ABCD得面积是(AD+BC)•h,根据 ∴BC=(AD+BC) ∴5AD=2AD+2BC ∴=, ∵AD∥BC ∴△AOD∽△COB, ∴△AOD与△BOC的周长比是2:3. 故选B.
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