（2001•甘肃）⊙O与⊙A相交于C、D两点，A点在⊙O上，过A点的直线与CD、⊙A、⊙O交于F、E、B．求证：AE
2=AF•AB．
考点分析：
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（2001•沈阳）已知：如图（1），⊙O
1与⊙O
2相交于A、B两点，经过A点的直线分别交⊙O
1、⊙O
2于C、D两点（C、D不与B重合）．连接BD，过C作BD的平行线交⊙O
1于点E，连接BE．
（1）求证：BE是⊙O
2的切线；
（2）如图（2），若两圆圆心在公共弦AB的同侧，其它条件不变，判断BE和⊙O
2的位置关系；（不要求证明）
（3）若点C为劣弧AB的中点，其它条件不变，连接AB、AE，AB与CE交于点F，如图（3），写出图中所有的相似三角形．（不另外连线，不要求证明）
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（2001•常州）已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE切⊙O于点A，BD∥AE交AC的延长线于点D，求证：AB
2=AC•AD．
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（2001•广州）如图，已知直线MN与以AB为直径的半圆相切于点C，∠A=28°．
（1）求∠ACM的度数；
（2）在MN上是否存在一点D，使AB•CD=AC•BC，为什么？
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（2001•天津）如图，△ABC内接于⊙O，AB的延长线与过C点的切线GC相交于点D，BE与AC相交于点F，且CB=CE．
求证：（1）BE∥DG；
（2）CB
2-CF
2=BF•FE．
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（2001•北京）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，PA是过A点的直线，∠PAC=∠B，
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）如果弦CD交AB于E，CD的延长线交PA于F，AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求AB的长和∠ECB的正切值．
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