（2001•山东）如图所示，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BC于...

（2001•山东）如图所示，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BC于E，连接DE交OC于点F，作FG⊥BC于G．
（1）说明点G是线段BC的一个三等分点；
（2）请你依照上面的画法，在原图上画出BC的一个四等分点（保留作图痕迹，不必证明）．

（1）根据矩形对角线的性质可以判断E为BC的二等分点，再由OE∥CD，OE=CD，得出EG=GC，从而得出GC=CE=BC．（2）依题意，根据平行线分线段成比例定理直接在图中作图即可．【解析】（1）∵OE⊥BC，FG⊥BC， ∴OE∥CD． ∴． ∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC． ∴． ∴G是BC的三等分点；（2）依题意画图如右．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等