（2004•湟中县）如图，有一块三角形土地，它的底边BC=100米，高AH=80米，某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，当这座大楼的地基面积最大时．这个矩形的长和宽各是多少？
考点分析：
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（2001•哈尔滨）已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，
，梯形的高
，且
．
（1）求∠B的度数；
（2）设点M是梯形对角线AC上一点，DM的延长线与BC相交于点F，当
时，求作以CF、DF的长为根的一元二次方程．
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（2001•河南）如图，⊙O的两条割线AB、AC分别交圆O于D、B、E、C，弦DF∥AC交BC于G．
（1）求证：AC•FG=BC•CG；
（2）若CF=AE．求证：△ABC为等腰三角形．
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（2001•河南）如图，△ABC，∠A的平分线交BC于D，圆O过点A且与BC相切于D，AB、AC与分别相交于E，F，AD与EF相交于G，求证：AF•FC=GF•DC．
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（2001•黑龙江）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，BC=1cm，E是CD边上一动点，AE、BC的延长线交于点F．设DE=x（cm），BF=y（cm）．
（1）求y（cm）与x（cm）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）画出此函数的图象．
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（2001•湖州）如图，已知E是平行四边形ABCD的边BC上的一点，F是BC延长线上一点，且BE=CF，BD与AE相交于点G．
求证：（1）△ABE≌△DCF；
（2）BE•DF=BF•GE．
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