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(2001•宁波)如图,矩形纸片ABCD沿DF折叠后,点C落在AB上的E点.DE...

(2001•宁波)如图,矩形纸片ABCD沿DF折叠后,点C落在AB上的E点.DE、DF三等分∠ADC,AB的长为6,则梯形ABFD的中位线长为( )
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A.不能确定
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利用翻折变换的特点可知DE、DF三等分∠ADC,再利用Rt△CDF,Rt△DAE中特殊角的三角函数求得CF=2,AD=3, 即可求得梯形ABFD的中位线长=(BF+AD)÷2=(AD+AD-CF)÷2=2. 【解析】 ∵DE、DF三等分∠ADC ∴∠CDF=∠EDF=∠ADE=30° Rt△CDF中,CD=AB=6,∠CDF=30° ∴CF=2 Rt△DAE中,DE=CD=6,∠ADE=30° ∴AD=3 ∴梯形ABFD的中位线长=(BF+AD)÷2=(AD+AD-CF)÷2=2. 故选B.
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