（2001•常州）已知：如图，PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥A...

（2001•常州）已知：如图，PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E，PC=4，PB=8，则PA= ，sin∠P= ，CD= ．
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先根据切割线定理求得PA，从而可得到半径的长；根据已知即可求得三角函数的值；根据三角形的面积公式可求得CE的长，从而也就得到了CD的长．【解析】 ∵PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，PC=4，PB=8， ∴PC2=PA•PB． ∴PA==2． ∴AB=6． ∴圆的半径是3．连接OC． ∵OC=3，OP=5， ∴sin∠P=． ∴CE=， ∴CD=．

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