（2002•泰州）计算：
．
考点分析：
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（2001•陕西）如图⊙O
1、⊙O
2点外切于点A，外公切线BC与⊙O
1切于点B，与⊙O
2切于点C，与O
2O
1的延长线交于点P，已知∠P=30度．
（1）求⊙O
1与⊙O
2半径的比；
（2）若⊙O
1半径为2m，求弧AB、弧AC及外公切线BC所围成的图形（阴影部分）的面积．
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（2001•北京）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，PA是过A点的直线，∠PAC=∠B，
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）如果弦CD交AB于E，CD的延长线交PA于F，AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求AB的长和∠ECB的正切值．
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（2001•荆州）如图，已知三角形ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．
（1）求证：DE∥OC；
（2）若AD=2，DC=3，求tan∠ADE的值．
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（2001•常州）已知：如图，⊙O的弦AD、BC互相垂直，垂足为E，∠BAD=∠α，∠CAD=∠β，且siaα=
，cosβ=
，AC=2．
求（1）EC的长；
（2）AD的长．
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（2001•金华）如图，菱形铁片ABCD的对角线AC，DB相交于点E，
，AE、DE的长是方程x
2-140x+k=0的两根．
（1）求AD的长；
（2）如果M，N是AC上的两个动点，分别以M，N为圆心作圆，使⊙M与边从AB、AD相切，⊙N与边BC，CD相切，且⊙M与⊙N相外切，设AM=t，⊙M与⊙N面积的和为S，求S关于t的函数关系式；
（3）某工厂要利用这种菱形铁片（单位：mm）加工一批直径为48mm，60mm，90mm的圆形零件（菱形铁片上只能加工同一直径的零件，不计加工过程中的损耗），问加工哪种零件能最充分地利用这种铁片并说明理由．
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