Question

（2001•上海）如图，在△ABC中∠C=90°，点D在BC上，BD=4，AD=BC，，
求：（1）DC的长；（2）sinB的值．

Answer

根据，就是已知CD：AD=3：5，因而可以设CD=3x，AD=5x，AC=4x．根据BD=4，就可以得到关于x的方程，就可以求出x，求出各线段的长度，求出sinB的值．
【解析】
（1）在直角△ACD中，=，
因而可以设CD=3x，AD=5x，
根据勾股定理得到AC=4x，则BC=AD=5x，
∵BD=4，∴5x-3x=4，
解得x=2，
因而BC=10，AC=8，
CD=6；

（2）在直角△ABC中，根据勾股定理得到AB=2，
∴sinB===．