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(2001•沈阳)为了农田灌溉的需要,某乡利用一土堤修筑条渠道,在堤中间挖出深为...

(2001•沈阳)为了农田灌溉的需要,某乡利用一土堤修筑条渠道,在堤中间挖出深为1.2米,下底宽为2米,坡度为1:0.8的渠道(其横断面为等腰梯形),并把挖出来的上堆在两旁,使土堤高度比原来增加0.6米.(如图所示)
求:(1)渠面宽EF;
(2)修200米长的渠道需挖的土方数.

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(1)过点B作BG⊥EF,交EF于点G.根据坡度的定义,易得EG=1.44;再根据梯形的上下底的关系,可得EF的长. (2)首先根据题意求出梯形ABCD的面积,进而与200相乘,可得几何体的体积,即需挖的土方数. 【解析】 (1)在横断面的示意图中,过点B作BG⊥EF,交AD于点H,交EF于点G. ∵B到EF的垂直距离即BG=1.2+0.6=1.8 m. 坡度为1:0.8,即=. ∴EG=1.44(m). ∴EF=BC+2EG=4.88(m). (2)由梯形面积公式可得:S梯形ABCD=(AD+BC)×BH=[(2+2×1.2×0.8)+2]×1.2=3.552(m2). ∴修200米长的渠道需挖的土方数为200×3.552=710.4(m3).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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