（2000•天津）已知方程x2+3x-5=0的两根为x1，x2，则x12+x22...

（2000•天津）已知方程x²+3x-5=0的两根为x₁，x₂，则x₁²+x₂²= ．

根据x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2，再根据一元二次方程的根与系数之间的关系求得两根之积与两根之和，代入数值计算即可．【解析】 ∵方程x2+3x-5=0的两根为x1，x2， ∴x1+x2=-3，x1x2=-5， ∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=9+10=19．

考点分析：

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