（2000•重庆）反比例函数y=的图象上有一点P（m，n），其坐标是关于t的一元...

（2000•重庆）反比例函数y= manfen5.com 满分网

的图象上有一点P（m，n），其坐标是关于t的一元二次方程t²-3t+k=0的两根，且点P到原点的距离为 manfen5.com 满分网

，则该反比例函数的关系式为．

根据一元二次方程根与系数的关系和点到原点的距离公式得到关于m，n的方程组；根据方程组，求得mn的值，进一步写出函数解析式．【解析】 ∵m、n是方程t2-3t+k=0的两根， ∴m+n=3…（1）． ∵点P到原点的距离为， ∴=…（2）．把（1）两边平方得，m2+2mn+n2=9…（3），把（2）两边平方得，m2+n2=13…（4），（3）-（4）得，2mn=-4， mn=-2． ∴反比例函数的关系式为y=-．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等