Question

（2000•海南）已知k+3是正数，关于x的方程=0有实数根，求实数k的取值范围．

Answer

在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：在有实数根下必须满足△=b2-4ac≥0，即可得到关于k的不等式，即可求得k的范围，结合k+3是正数，即可求解．
【解析】
∵方程=0有实数根，
∴△=（2k-1）2-4×（k2+）=4k2-4k+1-4k2-3≥0，
∴-4k-2≥0，即k≤-0.5；（4分）
又∵k+3＞0，
∴k＞-3．
∴实数k的取值范围为-3＜k≤-0.5． （8分）