（2000•绵阳）已知一元二次方程（1-2a）x2+2-1=0有两个不相等的实数...

（2000•绵阳）已知一元二次方程（1-2a）x²+2 manfen5.com 满分网

-1=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数a的取值范围；
（2）设a、β是一元二次方程的两个根，a= manfen5.com 满分网

，求

的值．

（1）求a的取值范围，可从两方面考虑： ①原方程有两个不相等的实数根，则根的判别式△=b2-4ac＞0；②二次项系数不为零；（2）根据a的值，可确定原方程；由根与系数的关系可求得α+β、αβ的值，再将所求代数式化为两根之和或两根之差的形式，然后代值求解．【解析】（1）由已知可得（2分）；（3分） ∴实数a的取值范围是0≤a＜1（a≠）；（4分）（2）由已知及根与系数的关系可得，（5分） ∴ =（6分） = =；（7分） ∵a=， ∴2a=-1， ∴将2a=代入，可化简得-4-2．（8分）

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考点分析：

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