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满分5
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初中数学试题
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（2000•昆明）已知x1、x2是方程x2-x+=0的两个实根，求x12+x22...
（2000•昆明）已知x
1
、x
2
是方程x
2
-
x+
=0的两个实根，求x
1
2
+x
2
2
的值．
根据一元二次方程的根与系数的关系得到，两根之和与两根之积，根据x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2，代入两根之和与两根之积，求得代数式的值． 【解析】 ∵x1+x2=，x1x2=． ∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=2-2×=1.5．
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考点分析：
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（2000•绵阳）已知一元二次方程（1-2a）x
2
+2
-1=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数a的取值范围；
（2）设a、β是一元二次方程的两个根，a=
，求
的值．
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（2000•宁波）已知方程x
2
+2x-3k=0的两个根分别是x
1
和x
2
，且满足（x
1
+1）（x
2
+1）=-4，求k的值．
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（2000•上海）已知关于x的一元二次方程mx
2
-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）
（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根；
（2）如果这个方程的两个实数根分别为x
1
，x
2
，且（x
1
-3）（x
2
-3）=5m，求m的值．
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（2000•武汉）在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且c=5
，若关于x的方程（5
+b）x
2
+2ax+（5
-b）=0有两个相等的实数根，又方程2x
2
-（10sinA）x+5sinA=0的两实数根的平方和为6，求△ABC的面积．
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（2000•东城区）已知关于x的一元二次方程x
2
-2mx-3m
2
+8m-4=0．
（1）求证：当m＞2时，原方程永远有两个实数根；
（2）若原方程的两个实数根一个小于5，另一个大于2，求m的取值范围．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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x+
=0的两个实根，求x12+x22的值．
，若关于x的方程（5
+b）x2+2ax+（5
-b）=0有两个相等的实数根，又方程2x2-（10sinA）x+5sinA=0的两实数根的平方和为6，求△ABC的面积．
-1=0有两个不相等的实数根．
，求
的值．