解法一：把2x和5移到方程的同一边，移到方程的另一边，再把方程两边平方去根号后求解；
解法二：假设=y，那么2x+1=y2，于是原方程y2-y-6=0，再解一元二次方程，根据该方程的根来求x．
解方程：2x-=5
解法一：移项，得2x-5=
两边平方，得4x2-20x+25=2x+1
整理后，得2x2-11x+12=0．
解这个方程，得x1=，x2=4
经检验，x=是原方程的增根，x=4是原方程的根
∴原方程的根式x=4．
解法二：设=y，那么2x+1=y2，
于是原方程y2-y-6=0．
解这个方程，得y1=-2，y2=3．
当y=-2时，=-2．
根据算术平方根的意义，不可能小于0，
所以方程=-2无解
当y=3时，得=3
两边平方，得2x+1=9．
解这个方程，得x=4
经检验，x=4是原方程的根
∴原方程的根是x=4
