Question

（2000•天津）解方程：

Answer

当分式方程比较复杂时，通常采用换元法使分式方程简化，可设u=x2-2x．先求u，再求x，结果需检验，
【解析】
设x2-2x=u，
原方程化为u-2=，
两边同乘以u，并整理，得
u2-2u-3=0，
（u-3）（u+1）=0，
∴u1=3，u2=-1．
当u1=3时，x2-2x-3=0，x1=3，x2=-1；
当u2=-1时，x2-2x+1=0，x3，4=1．
经检验：xl=3，x2=-1，x3，4=1都是原方程的根．