Question

（2000•福建）解方程：

Answer

本题考查用换元法解分式方程的能力．可根据方程特点设y=，则原方程可化为2y2-5y+2=0．解一元二次方程求y，再求x，结果需检验．
【解析】
设=y，则原方程可化为y+=（1分）
∴2y2-5y+2=0，
∴（2y-1）（y-2）=0，
∴y1=，y2=2（3分）
当y=时，=，解得x=4（4分）
当y=2时，=2，解得x=-5（5分）
经检验：x=-5和x=4都是原方程的根．
∴原方程的根是x1=-5，x2=4．（6分）