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(2000•台州)国家对某种产品的税收标准原定每销售100需缴税8元(即税率为8...

(2000•台州)国家对某种产品的税收标准原定每销售100需缴税8元(即税率为8%),台州经济开发区某工厂计划生产销售这种产品m吨,每吨2000元.国家为了减轻工厂负担,将税收调整为每100元缴税(8-x)元(即税率为(8-x)%),这样,工厂扩大了生产,实际销售量比原计划增加2x%.
(1)写出调整后税款y(元)与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;
(2)要使调整后税款等于原计划税款(销售量m吨,税率8%)的78%,求x的值.
(1)因为将税收调整为每100元缴税(8-x)元(即税率为(8-x)%),这样,工厂扩大了生产,实际销售量比原计划增加2x%,所以调整后税款y(元)与x的函数关系式为y=2000(1+2x%)•m•(8-x)%,其中0≤x≤8. (2)因为调整后税款等于原计划税款(销售量m吨,税率8%)的78%,所以y=2000m•8%•78%,解之即可. 【解析】 (1)y=2000(1+2x%)•m•(8-x)%,即y=20m(1+2x%)(8-x),其中0≤x≤8. (2)根据题意,得 20m(1+2x%)(8-x)=2000m•8%•78% 即x2+42x-88=0 解之,得x=2或x=-44(舍去).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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