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(2000•河北)某工厂有甲、乙两条生产线先后投产.在乙生产线投产以前,甲生产线...

(2000•河北)某工厂有甲、乙两条生产线先后投产.在乙生产线投产以前,甲生产线已生产了200吨成品;从乙生产线投产开始,甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品.
(1)分别求出甲、乙两条生产线投产后,总产量y(吨)与从乙开始投产以来所用时间x(天)之间的函数关系式,并求出第几天结束时,甲、乙两条生产线的总产量相同;
(2)在如图所示的直角坐标系中,作出上述两个函数在第一象限内的图象;观察图象,分别指出第15天和第25天结束时,哪条生产线的总产量高?

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(1)由题意得甲乙生产线的关系式,令其相等求解; (2)由(1)可知,甲乙生产线函数图象经过的点,读图求解. 【解析】 (1)由题意可得:甲生产线生产时对应的函数关系式是y=20x+200; 乙生产线生产时对应的函数关系式为y=30x. 令20x+200=30x,解得x=20,即第20天结束时,两条生产线的产量相同. (2)由(1)可知,甲生产线所对应的生产函数图象一定经过两点A(0,200)和B(20,600); 乙生产线所对应的生产函数图象一定经过两点O(0,0)和B(20,600). 因此图象如右图所示. 由图象可知:第15天结束时,甲生产线的总产量高;第25天结束时,乙生产线的总产量高.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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