(2000•辽宁)如图,以坐标原点O为圆心,6为半径的圆交y轴于A、B两点.AM、BN为⊙O的切线.D是切线AM上一点(D与A不重合),DE切⊙O于点E,与BN交于点C,且AD<BC.设AD=m,BC=n.
(1)求m•n的值;
(2)若m、n是方程2t
2-30t+k=0的两根.求:
①△COD的面积;
②CD所在直线的解析式;
③切点E的坐标.
考点分析:
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(2000•天津)已知抛物线y=x
2-2x-2的顶点为A,与y轴的交点为B,求过A、B两点的直线的解析式.
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(2000•河南)如图,在直角坐标系内,点B、C在x轴的负半轴上,点A在y轴的负半轴上.以AC为直径的圆与AB的延长线交于点D,弧CD=弧AO,如果AB=10,AO>BO,且AO、BO是x的二次方程x
2+kx+48=0的两个根.
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(2)若点P在直径AC上,且AP=
AC,判断点(-2,-10)是否在过D、P两点的直线上,并说明理由.
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(2000•黑龙江)在直角坐标系中,点O
1的坐标为(1,0),⊙O
1与x轴交于原点O和点A,又点B、C的坐标分别为(-1,0)、(0,b),且0<b<3,直线l是过B、C点的直线.
(1)当点C在线段OC上移动时,过点O
1作O
1D⊥直线l,交l于点D,若
,试求a、b的函数关系式及a的取值范围;
(2)当D点是⊙O
1的切点时,求直线l的解析式.
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(2000•山西)已知:如图,在直角坐标系中,⊙C与y轴相切,且C点的坐标为(1,0),直线l过点A(-1,0)与⊙C切于D点.
(1)求直线l的解析式;
(2)在直线l上存在点P,使△APC为等腰三角形,求P点的坐标.
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(2000•绍兴)如图,以⊙O两条互相垂直的直径所在直线为轴建立平面直角坐标系,两坐标轴交⊙O于A,B,C,D四点,点P在弧CD上,连PA交y轴于点E,连CP并延长交y轴于点F.
(1)求∠FPE的度数;
(2)求证:OB
2=OE•OF;
(3)若⊙O的半径为
,以线段OE,OF的长为根的一元二次方程为x
2-
x+m=0,求直线CF的解析式;
(4)在(3)的条件下,过点P作⊙O的切线PM与x轴交于点M,求△PCM的面积.
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