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(2000•绍兴)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=Rt∠,对角线AC...

(2000•绍兴)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=Rt∠,对角线AC⊥BD于P点.已知AD:BC=3:4,则BD:AC的值是( )
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由AD∥BC,可推△ADP∽△CBP,由相似三角形的性质可得,所以AP=AC,PC=AC,BP=BD,因∠ABC=90°,对角线AC⊥BD于P,利用△APB∽△BPC得到PB2=PA•PC,即可求解. 【解析】 ∵AD∥BC ∴△ADP∽△CBP ∴ ∴AP=AC,PC=AC,BP=BD ∵∠ABC=90°,对角线AC⊥BD于P ∴△APB∽△BPC ∴PB2=PA•PC ∴ ∴. 故选A.
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