(2000•金华)如图,在矩形ABCD中,M是BC上一动点,DE⊥AM,E为垂足,3AB=2BC,并且AB,BC的长是方程x
2-(k-2)x+2k=0的两个根,
(1)求k的值;
(2)当点M离开点B多少距离时,△AED的面积是△DEM面积的3倍?请说明理由.
考点分析:
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(2000•河南)如图,点C、D在线段AB上,△PCD是等边三角形.
(1)当AC、CD、DB满足怎样的关系时,△ACP∽△PDB;
(2)当△ACP∽△PDB时,求∠APB的度数.
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(2000•昆明)已知:如图,△PMN是等边三角形,∠APB=120°,求证:AM•PB=PN•AP.
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(2000•江西)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,以C为圆心、CA的长为半径的圆分别交AB、CB于E、M,AC的延长线交⊙C于D,连接DE交CB于N,连接BD.求证:
(1)△ABD是等腰三角形;
(2)CM
2=CN•CB.
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(2000•陕西)如图,在矩形ABCD中,EF是BD的垂直平分线,已知BD=20,EF=15,求矩形ABCD的周长.
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(2000•甘肃)已知开口向下的抛物线y=ax
2+bx+c与x轴交于M,N两点(点N在点M的右侧),并且M和N两点的横坐标分别是方程x
2-2x-3=0的两根,点K是抛物线与y轴的交点,∠MKN不小于90度.
(1)求点M和N的坐标;
(2)求系数a的取值范围;
(3)当y取得最大值时,抛物线上是否存在点P,使得
?若存在,请求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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