（2000•温州）如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC，BD交于点E，求证：
．
考点分析：
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（2000•朝阳区）已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在AB上，点F在DC上，且AD=a，BC=b．
（1）如果点E、F分别为AB、DC的中点，如图．求证：EF∥BC，且EF=
；
（2）如果
，如图，判断EF和BC是否平等，并用a、b、m、n的代数式表示EF．请证明你的结论．
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（2000•绵阳）如图，正方形ABCD的边长为4a，E是CD边的中点，F在BC边上移动．问当F移到什么位置时，AE平分∠FAD？请证明你的结论．
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（2000•绍兴）正方形ABCD中，E、F分别在边AD，AB上，且AE=BF=
AB，EF与AC交于点P．
（1）求EF：AE的值；
（2）设AB=x，四边形BCPF的面积为y，求y关于x的函数解析式．
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（2000•金华）如图，在矩形ABCD中，M是BC上一动点，DE⊥AM，E为垂足，3AB=2BC，并且AB，BC的长是方程x
2-（k-2）x+2k=0的两个根，
（1）求k的值；
（2）当点M离开点B多少距离时，△AED的面积是△DEM面积的3倍？请说明理由．
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（2000•河南）如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形．
（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB；
（2）当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数．
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