(2000•兰州)如图,已知半圆O,交AB于D、AC于E,BC是直径,若∠A=60°,AB=16,AC=10,求AD、AE、DE的长.
考点分析:
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(2000•内江)已知:如图,在⊙O中,弦AB=AC,过B任作一条弦BE,以A为圆心,AB为半径画弧交BE的延长线于F,连接AF交⊙O于D,连CD交AE于G;
(1)求证:AE平分∠CAD;
(2)求证:AE
2=EF
2+AC•AD.
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(2000•温州)如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC,BD交于点E,求证:
.
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(2000•朝阳区)已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,点E在AB上,点F在DC上,且AD=a,BC=b.
(1)如果点E、F分别为AB、DC的中点,如图.求证:EF∥BC,且EF=
;
(2)如果
,如图,判断EF和BC是否平等,并用a、b、m、n的代数式表示EF.请证明你的结论.
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(2000•绵阳)如图,正方形ABCD的边长为4a,E是CD边的中点,F在BC边上移动.问当F移到什么位置时,AE平分∠FAD?请证明你的结论.
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(2000•绍兴)正方形ABCD中,E、F分别在边AD,AB上,且AE=BF=
AB,EF与AC交于点P.
(1)求EF:AE的值;
(2)设AB=x,四边形BCPF的面积为y,求y关于x的函数解析式.
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