（2000•山西）已知：如图⊙O
1与⊙O
2相交于A、B，P是⊙O
1上一点，连接PA、PB并延长，分别交⊙O
2于C、D，点E是
上的任意一点．PE分别交⊙O
2、⊙O
1、CD于F、G、H．求证：PF•PE=PG•PH．
考点分析：
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（2000•朝阳区）已知：如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点，连接AC、BC、过O点作AB的垂线，交BC于E，交半圆于F，交AC的延长线于D．
（1）求证：
=
；
（2）如果OA=2，点C在弧AF上运动（不与点A，F重合）．设OE的长为x，△AOD的面积为y，求y和x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并画出函数图象．
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（2000•福建）已知：如图，AB为⊙O的直径，AO为⊙O'的直径，⊙O的弦AC交⊙O'于D点，OC和BD相交于E点，AB=4，∠CAB=30°．求CE、DE的长．
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（2000•海南）如图，CB是半圆的直径，AC与半圆相切于C点，AB与半圆相交于D点，在AC上任取一点E，连接BE交半圆于F点．求证：AB•BD=EB•BF．
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（2000•兰州）如图，已知半圆O，交AB于D、AC于E，BC是直径，若∠A=60°，AB=16，AC=10，求AD、AE、DE的长．
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（2000•内江）已知：如图，在⊙O中，弦AB=AC，过B任作一条弦BE，以A为圆心，AB为半径画弧交BE的延长线于F，连接AF交⊙O于D，连CD交AE于G；
（1）求证：AE平分∠CAD；
（2）求证：AE
2=EF
2+AC•AD．
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