(2000•重庆)已知AC、AB是⊙O的弦,AB>AC.
(1)如图1,能否在AB上确定一点E,使AC
2=AE•AB,为什么?
(2)如图2,在条件(1)的结论下延长EC到P,连接PB.如果PB=PE,试判断PB和⊙O的位置关系并说明理由.
(3)在条件(2)的情况下,如果E是PD的中点,那么C是PE的中点吗?为什么?
考点分析:
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(2000•甘肃)在△ABC外接圆的弧BC上取一点D,作DE∥BC,交AB的延长线于E,连接BD、CD,求证:AC•BE=BD•CD.
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求证:DE•AB=BC•CD.
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(2000•海淀区)已知:如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,A是弧BD的中点,过A点的切线与CB的延长线交于点E.
(1)求证:AB•DA=CD•BE;
(2)若点E在CB延长线上运动,点A在弧BD上运动,使切线EA变为割线EFA,其它条件不变,问具备什么条件使原结论成立?(要求画出示意图,注明条件,不要求证明)
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2=AE•AC,BD=8,求△ABD的面积.
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(2000•山西)已知:如图⊙O
1与⊙O
2相交于A、B,P是⊙O
1上一点,连接PA、PB并延长,分别交⊙O
2于C、D,点E是
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上的任意一点.PE分别交⊙O
2、⊙O
1、CD于F、G、H.求证:PF•PE=PG•PH.
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