(2000•台州)如图,⊙O
1与⊙O
2内切于点A,D为⊙O
2上一点,过点D作⊙O
2的切线交⊙O
1于F、E,连接AF,AE,分别交⊙O
2于B,C,连接BC,AD,BC与AD相交于点P,延长AD交⊙O
1于Q.
(1)求证:BC∥EF;
(2)求证:FD•PC=AP•DQ.
考点分析:
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(2000•天津)已知;如图,两圆内切于点P,大圆的弦AB切小圆于点C,PC的延长线交大圆于点D.
求证:
(1)∠APD=∠BPD;
(2)PA•PB=PC
2+AC•CB.
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(2000•海淀区)如图,PC为⊙O的切线,C为切点,PAB是过O点的割线,CD⊥AB于点D,若
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,PC=10cm,求△BCD的面积.
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(2000•宁波)如图,过⊙O外一点A向⊙O引割线AEB,ADC,DF∥BC,交AB于F.若CE过圆心O,D是AC中点.
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)若FE,FB的长是方程x
2-mx+b
2=0(b>0)的两个根,且△DEF与△CBE相似.
①试用m的代数式表示b;
②代数式
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的值达到最小时,求BC的长.
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(2000•东城区)已知:如图,AB、AC、ED分别切⊙O于点B、C、D,且AC⊥DE于E,BC的延长线交直线DE于点F.若BC=24,sin∠F=
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.
(1)求EF的长;
(2)试判断直线AB与CD是否平行?若平行,给出证明;若不平行,说明理由.
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(2000•吉林)如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,直线XY切⊙O于点C,弦BD∥XY,AC、BD相交于点E.
(1)求证:△ABE≌△ACD;
(2)若AB=6cm,BC=4cm,求AE的长.
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