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满分5
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初中数学试题
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（1999•福州）已知m、n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根，那么代数式2...
（1999•福州）已知m、n是一元二次方程x
2
-3x+1=0的两根，那么代数式2m
2
+4n
2
-6n+1999的值=
．
根据方程的根的定义，把x=m，x=n分别代入方程，等式成立，然后将已知式子变形降次，结合根与系数的关系，得出结果． 【解析】 ∵m、n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根， ∴m2-3m+1=0，n2-3n+1=0，m+n=3， ∴m2=3m-1，n2=3n-1， ∴2m2+4n2-6n+1999 =2（3m-1）+4（3n-1）-6n+1999 =6m-2+12n-4-6n+1999 =6（m+n）+1993 =6×3+1993 =2011．
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考点分析：
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（1999•贵阳）设x
1
、x
2
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2
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1
+1）（x
2
+1）=
．
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（1999•辽宁）以
，
为根的一元二次方程是
．
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2
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2
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2
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．
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2
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2
-4ac≥0）的因式时，可先用公式求出方程ax
2
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1
，x
2
，然后写成ax
2
+bx+c=a（x-x
1
）（x-x
2
）那么，由此可以推出x
1
+x
2
=
，x
1
•x
2
=
（用字母a，b，c表示）．
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（1999•贵阳）已知一元二次方程x
2
+2x-1=0，它的根的判别式的值△=
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，
为根的一元二次方程是 ．