（1999•杭州）已知⊙O1与⊙O2的圆心距O1O2=3，且两圆半径R，r是方程...

（1999•杭州）已知⊙O₁与⊙O₂的圆心距O₁O₂=3，且两圆半径R，r是方程x²-5x-q=0的两个根．若⊙O₁与⊙O₂内切，那么q= ．

根据题意，R+r=5，R-r=3，Rr=-q．求出R、r后得解．【解析】 ∵R，r是方程x2-5x-q=0的两个根， ∴R+r=5，Rr=-q． ∵⊙O1与⊙O2内切，O1O2=3， ∴R-r=3． ∴R=4，r=1，q=-4．

考点分析：

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