Question

（1999•黄冈）已知x=-1是关于x的方程的一个根，求作以2k和k+1为根的一元二次方程．

Answer

首先把x=-1代入方程，求出k的值，然后根据一元二次方程根与系数的关系得出结果．
【解析】
将x=-1代入原方程，有，（2分）
化简，平方得k+2=k2，
∴k=2，或k=-1．（5分）
依题意有k≥0，
∴k=2．（6分）
∴以4和3为根的一元二次方程为y2-7y+12=0．（8分）