Question

（1999•贵阳）解方程：x²-3x-=1

Answer

此方程可用换元法解方程，设y=．代入即可得到一个关于y的方程，即可求得y的值，进而求得x的值．
【解析】
令=y，
原式=x2-3x+5-=6，
∴y2-y-6=0．（1分）
（y+2）（y-3）=0，
解这个方程，得y1=-2，y2=3，（2分）
当y=-2时，得=-2，此时方程无解（3分）
当y=3时，得=3，解得x1=4，x2=-1 （4分）
经检验知x1=4和x2=-1都是原方程的解．（5分）