方程的两个部分具备倒数关系，y=2x2+3x，则原方程另一个分式为5×．可用换元法转化为关于y的分式方程．先求y，再求x．结果需检验．
【解析】
设2x2+3x=y，于是原方程变为y-4=，
整理，得y2-4y-5=0．解得y1=5，y2=-1．（1分）
当y=5时，即2x2+3x=5，解得x1=1，x2=-．（1分）
当y=-1时，即2x2+3x=-1，解得x3=-1，x4=-（1分）
经检验，x1=1，x2=-，x3=-1，x4=-都是原方程的根．（1分）
∴原方程的根为：x1=1，x2=-，x3=-1，x4=-．
+6=0
）2-5（
）+6=0．
=
．