（1999•重庆）如图，抛物线与直线y=k（x-4）都经过坐标轴的正半轴上A，B...

（1999•重庆）如图，抛物线与直线y=k（x-4）都经过坐标轴的正半轴上A，B两点，该抛物线的对称轴x=-1，与x轴交于点C，且∠ABC=90°
求：
（1）直线AB的解析式；
（2）抛物线的解析式．

此题要注意观察图象，寻找等量关系．要掌握一次函数与二次函数的性质．【解析】（1）由y=kx-4k，得A（4，0），B（0，-4k）（k＜0）由已知，可得在Rt△ABC中，BO⊥AC CO=1，OA=4，OB=|-4k|=-4k ∴Rt△BOC∽Rt△AOB ∴BO：OA=CO：BO， ∴BO2=CO•OA ∴16k2=1•4，即 ∴ ∴．（2）由，得A（4，0），B（0，2）设抛物线为y=a（x+1）2+m．得，解得 ∴，即．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（1999•烟台）如图，已知抛物线y=ax²+bx+ manfen5.com 满分网

交x轴正半轴于A，B两点，交y轴于点C，且∠CBO=60°，∠CAO=45°，求抛物线的解析式和直线BC的解析式．

查看答案

（1999•安徽）已知函数y₁=x，y₂=（x+1）²-7．
（1）求它们图象的交点；
（2）结合图象，确定当x为何值时，有y₁＞y₂；y₁＜y₂？

查看答案

（1999•福州）已知一次函数y= manfen5.com 满分网

（m为实数）的图象为直线l，l分别交x，y于A，B两点，以坐标原点O为圆心的圆的半径为1．
（1）求A、B两点的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）设点O到直线l的距离为d，试用含m的代数式表示d，并求出当直线1与⊙O相切时，m的值；
（3）当⊙O被直线l所截得的弦长等于1时，求m的值及直线l与⊙O的交点坐标．

查看答案

（1999•海淀区）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，P是BC边上与B点不重合的动点，过点P的直线交CD的延长线于R，交AD于Q（Q与D不重合），且∠RPC=45°，设BP=x，梯形ABPQ的面积为y，求y与x之间的函数关系，并求自变量x的取值范围．

查看答案

（1999•河北）如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，且OA和AB边所在的直线的解析式分别为：y= manfen5.com 满分网

x和y=-

．D、E分别为边OC和AB的中点，P为OA边上一动点（点P与点O不重合），连接DE和CP，其交点为Q．
（1）求证：点Q为△COP的外心；
（2）求正方形OABC的边长；
（3）当⊙Q与AB相切时，求点P的坐标．

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等