Question

（1999•黄冈）已知反比例函数y=（a≠0），当x＜0时，y随x的增大而减小，则函数y=ax²+a的图象经过的象限是（ ）
A．第三、四象限
B．第一、二象限
C．第二、三、四象限
D．第一、二、三象限

Answer

利用反比例函数的性质可知在反比例函数y=（a≠0）中，由于当x＜0时，y随x的增大而减小，由此可以确定a的取值范围，利用它即可确定函数y=ax2+a开口向上，对称轴，且有最小值为a，也大于0，最后即可确定其经过象限．
【解析】
∵在反比例函数y=（a≠0）中，
当x＜0时，y随x的增大而减小，
∴a＞0，
则函数y=ax2+a中也有a＞0，
故该二次函数开口向上，对称轴为y轴，且最小值为a，也大于0．
故其过第一、二象限．
故选B．