Question

（1999•黄冈）已知y=y₁-y₂，y₁与x²成正比例，y₂与x成反比例，当x=1时y=3，x=-1时y=7，则当x=2时，y的值是    ．

Answer

依题意可设出y1、y2与x的函数关系式，进而可得到y、x的函数关系式；已知此函数图象经过（1，3）、（-1，7），即可用待定系数法求得y、x的函数解析式，进而可求出x=2时，y的值．
【解析】
依题意，设y1=mx2，y2=，（m、n≠0）
∴y=mx2+，
依题意有，
∴，
解得，
∴y=5x2-，
当x=2时，y=5×4-1=19．