（1999•烟台）如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是CB延长线上一点，DE交AB于点F．
求证：BF：AF=BE：EC．
考点分析：
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（1999•南京）如图1，⊙O
1和⊙O
2内切于点P，⊙O
2的弦BE与⊙O
1相切于C，PB交⊙O
1于D，PC的延长线交⊙O
2于A，连接AB，CD，PE．
（1）求证：①∠BPA=∠EPA；②
；
（2）若⊙O
1的切线BE经过⊙O
2的圆心，⊙O
1、⊙O
2的半径分别是r、R，其中R≥2r，如图2，求证：PC•AC是定值．
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（1999•河南）AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线相交于D，和⊙O相交于E．如果AC平分∠DAB，
（1）求证：∠ADC=90°；
（2）若AB=2r，AD=
r，求DE．
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（1999•湖南）已知：如图，EB是⊙O的直径，且EB=6．在BE的延长线上取点P，使EP=EB．A是EP上一点，过A作⊙O的切线AD，切点为D．过D作DF⊥AB于F，过B作AD的垂线BH，交AD的延长线于H．连接ED和FH．
（1）若AE=2，求AD的长；
（2）当点A在EP上移动（点A不与点E重合）时，
①是否总有
？试证明你的结论；
②设ED=x，BH=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
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（1999•广西）先作图，再证明．
（1）在所给的图形（如图）中完成下列作图（保留作图痕迹）
①作∠ACB的平分线CD，交AB于点D；
②延长BC到点E，使CE=CA，连接AE；
（2）求证：CD∥AE．
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（1999•河北）如图，直线a、b被直线c所截（即直线c与直线a、b都相交），且a∥b，若∠1=118°，则∠2的度数=
度．
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