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(2002•河南)已知a,b,c是△ABC三条边的长,那么方程cx2+(a+b)...

(2002•河南)已知a,b,c是△ABC三条边的长,那么方程cx2+(a+b)x+manfen5.com 满分网=0的根的情况是( )
A.没有实数根
B.有两个不相等的正实数根
C.有两个不相等的负实数根
D.有两个异号实数根
判断上述方程的根的情况,只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号,结合三角形三边关系即可作出判断. 【解析】 在此方程中△=b2-4ac=(a+b)2-4c×=(a+b)2-c2 ∵a,b,c是△ABC三条边的长 ∴a>0,b>0,c>0.c<a+b,即(a+b)2>c2 ∴△=(a+b)2-c2>0 故方程有两个不相等的实数根. 又∵两根的和是-<0,两根的积是=>0 ∴方程有两个不等的负实根. 故选C
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考点分析:
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A.-3
B.5
C.5或-3
D.-5或3
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(1999•烟台)若a,b,c为三角形三边,则关于的二次方程manfen5.com 满分网x2+(a-b)x+c2=0的根的情况是( )
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B.有两个不相等的实数根
C.没有实数根
D.无法确定
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