Question

（1999•烟台）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD，AC，BD相交于点O，则图中全等三角形的对数是（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

Answer

由梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD，推得梯形ABCD是等腰梯形，则AB=CD，∠ABC=∠DCB，∠BAD=∠CDA，从而推出有3对全等三角形．
【解析】
在梯形ABCD中，∵AD∥BC，AC=BD，
∴AB=CD，∠BAD=∠CDA，
∴△ABD≌△DCA（SAS），
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠BAO=∠CDO，
∴△AOB≌△DOC（AAS）．
故选B．