（2011•阜新）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于...

（2011•阜新）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于E点，若AB=2DE，∠E=18°，则∠AOC的度数为度．
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根据AB=2DE得DE等于圆的半径，在△EDO和△CEO中，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求解．【解析】连接OD，∵AB=2DE， ∴OD=DE， ∴∠E=∠EOD，在△EDO中，∠ODC=∠E+∠EOD=36°， ∵OC=OD， ∴∠OCD=∠ODC=36°，在△CEO中，∠AOC=∠E+∠OCD=18°+36°=54°．

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