Question

（1999•重庆）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BP=CE，BD=CP，则∠DPE=    度．

Answer

此题先判定△DBP与△PCE全等，得出∠BDP与∠EPC相等，再根据三角形的内角和定理求∠DPE的度数．
【解析】
∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠DBP=∠ECP=70°，
又∵BP=CE，BD=CP，
∴△DBP≌△PCE，
∴∠BDP=∠EPC，
又∵∠DBP=70°，
∴∠DPB+∠BDP=110°，
∴∠DPE=180°-（∠DPB+∠EPC）=180°-（∠DPB+∠BDP）=70°．