Question

（1999•昆明）已知：如图，在等边△ABC中，AD⊥BC，DE⊥AC，垂足为D、E，则=    ．

Answer

在Rt△CDE和Rt△ACD中，易求得CE、CD及CD、AC的比例关系，等量代换后即可得到CE、AC的比例关系，进而可求得CE、AE的比例关系．
【解析】
∵△ABC是等腰三角形，AD⊥BC，
∴∠DAC=30°，∠C=60°，
Rt△ACD中，∠DAC=30°，则AC=2CD，
Rt△CED中，∠C=60°，即CD=2CE，
∴AC=4CE，即AE=3CE，
故．