Question

（1999•成都）如图，已知ABCD是正方形，以CD为一边向CD两旁作等边三角形PCD和等边三角形QCD，那么tan∠PQB的值为    ．

Answer

先作辅助线，因为ABCD是正方形，CD为等边△PCD和等边△QCD公共边，所以CD=CP=PD=CQ=QD，DE=CE，QE=EP．
tan∠PQB=．
【解析】
如图，延长QP交AB于F
∵ABCD是正方形，三角形PCD和三角形QCD是以CD为边的等边三角形，
∴四边形PCQD是菱形，
设正方形的边长为a，则可得PE=QE=a，DE=EC=a，
∴tan∠BQF===2-．
故答案为：2-．