Question

（1999•天津）等腰梯形中，上底：腰：下底=1：2：3，则下底角的度数是    度．

Answer

作两高，构造出直角三角形，运用等腰梯形的性质和三角函数的定义求解．
【解析】
作AE⊥CD于E，BF⊥CD于F．
设AB=a，CD=b，AD=c．
根据题意，画出图形．
∵梯形是等腰梯形，
∴∠1=∠2，AD=BC，
∴Rt△ADE≌Rt△BCF，
∴DE=CF，
∴DE=，
∴cos∠1==÷c．
∵上底：腰：下底=1：2：3，
∴a：c：b=1：2：3，
∴cos∠1=，
∵∠1＜90°，
∴∠1=60°，即底角的度数是60°．