（1999•烟台）若正方形内切圆的面积πcm2，则它的外接圆的面积是（）cm2...

（1999•烟台）若正方形内切圆的面积πcm²，则它的外接圆的面积是（）cm²．
A．2π
B． manfen5.com 满分网

π
C．

D．

根据题意画出图形，连接OB、OC过O作OE⊥BC，再根据正方形的性质求出∠BOC的度数；进而由垂径定理求出BE的长，从而由勾股定理求出大圆的半径即可．【解析】如图所示，连接OB、OC，过O作OE⊥BC； ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠BOC==90°， ∵OB=OC，OE⊥BC， ∴∠BOE===45°， ∴BE=OE； ∵正方形ABCD的内切圆面积为πcm2， ∴OE=BE=1， ∴OB===cm， ∴S外接圆=π（OB）2=π（）2=2πcm2．故选A．

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考点分析：

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A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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（1999•天津）以下有四个命题：
①斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等
②两圆相切时连心线必过切点
③对角线垂直且相等的四边形是平行四边形
④垂直于弦的直线平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧
其中真命题的个数是（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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