（1999•内江）如图，若PC是⊙O的切线，C是切点，直线PB过圆心O交⊙O于点...

（1999•内江）如图，若PC是⊙O的切线，C是切点，直线PB过圆心O交⊙O于点A、B，且PA=1，PC=2，则sin∠BPC= ．
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连接OC，根据切割线定理得PC2=PA•PB可求得PB与AB的长，从而可求得半径的长，再根据三角函数公式即可求得解．【解析】连接OC． ∵PC2=PA•PB，PA=1，PC=2， ∴PB=4． ∴AB=3． ∴圆的半径是1.5． ∴sin∠BPC===．

考点分析：

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