Question

（1999•河北）已知⊙O₁与⊙O₂的半径长分别为方程x²-9x+14=0的两根，若圆心距O₁O₂的长为5，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系为    ．

Answer

先解方程求出半径，再根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解．
外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r．
（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．
【解析】
解方程x2-9x+14=0得x1=2，x2=7．
依题意得R=7，r=2，d=5；
d=R-r，
∴⊙O1与⊙O2的位置关系为内切．