（1999•安徽）如图，在⊙O内，AB是内接正六边形的一边，AC是内接正十边形的...

（1999•安徽）如图，在⊙O内，AB是内接正六边形的一边，AC是内接正十边形的一边，BC是内接正n边形的一边，那么n= ．
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根据AB是内接正六边形的一边，AC是内接正十边形的一边，求出∠AOB、∠AOC、∠BOC的度数，进而可得∠BOC的度数，判断出n的值．【解析】连接OA、OC、OB．因为AB是内接正六边形的一边，所以∠AOB=360°×=60°；因为AC是内接正十边形的一边，所以∠AOC=360°×=36°．则∠BOC=60°-36°=24°，又因为360°÷24=15，所以n=15．故答案为：15．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等