(1999•西安)如图,在直角坐标系中,以AB为直径的⊙C交x轴于A,交y轴于B,满足OA:OB=4:3,以OC为直径作⊙D,设⊙D的半径为2.
(1)求⊙C的圆心坐标;
(2)过C作⊙D的切线EF交x轴于E,交y轴于F,求直线EF的解析式;
(3)抛物线y=ax
2+bx+c(a≠0)的对称轴过C点,顶点在⊙C上,与y轴交点为B,求抛物线的解析式.
考点分析:
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(1999•温州)如图,边长为4的等边三角形ABC内接于⊙O,直线EF经过边AC,BC的中点,交⊙O于D、G两点.
(1)求证:△CED≌△CFG;
(2)设ED=a,EB=b,问:在线段EF上是否存在点M,EM的长m能使
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是方程组
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的解?若存在,求二次函数
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的最大值或最小值;若不存在,说明理由.
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(1999•哈尔滨)已知:如图,在平面直角坐标系中,以点A(4,0)为圆心,AO为半径的圆交x轴于点B.设M为x轴上方的圆长交y轴于点D.
(1)当点P在弧OM上运动时,设PC=x,
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=y,求y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围;
(2)当点P运动到某一位置时,恰使OB=3OD,求此时AC所在直线的解析式.
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(1999•南昌)已知矩形ABCD的一边AB=10cm,另一边AD=3cm,若以直线AB为轴旋转一周,则所得到的圆柱的侧面积是
cm
2.
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(1999•南京)矩形ABCD的边AB=4cm,AD=2cm,以直线AD为轴旋转一周,所得的圆柱的侧面积是
cm
2(结果保留π).
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(1999•成都)如图,把半圆形纸片卷成一个圆锥(接缝略去不计),那么这个圆锥轴截面的顶角(锥角)∠ASB的度数是
度.
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